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Euler: O Número e Quem Foi

Leonhard Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos. Ele também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção de uma função matemática.

Além disso tornou-se célebre por seus trabalhos em mecânica, óptica, e astronomia. Euler é considerado um dos mais importantes matemáticos do século XVIII. Uma declaração atribuída a Pierre-Simon Laplace manifestada sobre Euler na sua influência sobre a matemática: "Leiam Euler, leiam Euler, ele é o mestre de todos nós.

Euler trabalhou em quase todas as áreas da matemática: geometria, cálculo infinitesimal, álgebra e teoria dos números, bem como deu continuidade na física, newtoniana, teoria lunar e outras áreas da física. Ele é uma figura importantíssima na história da matemática, suas obras, muitas das quais são de interesse fundamental, que ocupam entre 60 e 80 volumes. O nome de Euler está associado a um grande número de temas. Euler é o único matemático que tem dois números em homenagem a ele: O Número imensamente importante de Euler no cálculo, e, aproximadamente igual a 2,71828, e a constante de Euler-Mascheroni por vezes referido apenas como "constante de Euler", aproximadamente 0,57721.

A teoria dos números

O interesse de Euler na teoria dos números pode ser atribuída à influência de Christian Goldbach, seu amigo na Academia de São Petersburgo. Muitos dos primeiros trabalhos de Euler na teoria dos números foram baseadas nas obras de Pierre de Fermat. Euler desenvolveu algumas das ideias de Fermat, e refutou algumas das suas conjecturas. Euler ligou a natureza da distribuição privilegiada, com ideias de análise. Conseguiu provar que a soma dos recíprocos dos primos divergem. Ao fazer isso, ele descobriu a conexão entre a função zeta de Riemann e os números primos, o que é conhecido como a fórmula do produto Euler para a função zeta de Riemann.

Euler provou identidades de Newton, Pequeno Teorema de Fermat, teorema de Fermat em somas de dois quadrados, e ele fez contribuições distintas ao teorema. Inventou também a função φ totiente (n). Usando as propriedades desta função, ele generalizou o teorema de Fermat ao que é hoje conhecido como o teorema de Euler. Ele contribuiu de forma significativa para a teoria dos números perfeitos, que havia fascinado os matemáticos desde Euclides. Euler também conjecturou a lei da reciprocidade quadrática. O conceito é considerado como um teorema fundamental da teoria dos números, e suas ideias pavimentaram o caminho para o trabalho de Carl Friedrich Gauss.

Fonte: wikipedia